Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 6 больших фишек, отдав 9 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 79. Сколько обменов он совершил?
Правильный ответ
7
Пояснение
Разбор задачи:
По условию, в ходе одной операции мы заменяем 9 маленьких фишек на 6 больших.
Изначально у нас было 100 фишек, а после проведения всех обменов их количество сократилось до 79 штук.
Нам необходимо вычислить, сколько раз производился такой обмен.
1) Определим, на сколько уменьшается общее число фишек за одну операцию:
То есть при каждом обмене количество фишек в наборе становится меньше на 3 штуки.
2) Вычислим суммарное изменение количества фишек:
Всего за время обменов количество фишек уменьшилось на 21 штуку.
3) Чтобы найти число проведенных операций, разделим общую разницу на изменение за один шаг:
Следовательно, было совершено 7 обменов.
Ответ: 7
Источник: ФИПИ