Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 357 квартир?
Правильный ответ
17
Пояснение
Решение:
Для начала представим общее количество квартир в виде произведения простых чисел: .
Согласно условию задачи, общее число квартир складывается из произведения трёх параметров: количества подъездов, этажности дома и числа квартир на одной лестничной площадке. Поскольку каждое из этих значений строго больше единицы, мы можем сопоставить их с найденными множителями. Таким образом, в здании 3 подъезда, на каждом этаже расположено по 7 квартир, а высота дома составляет 17 этажей.
Ответ: 17
Источник: ФИПИ