Решение:

1) Для правильного (равностороннего) треугольника $ABC$ существует зависимость между радиусом вписанной окружности $r$ и длиной его стороны $a$, которая выражается формулой: $$r = \frac{\sqrt{3}}{6} a$$

2) Согласно условию задачи, радиус вписанной окружности равен $4 \sqrt{3}$. Подставим это значение в формулу: $$4 \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{6} \cdot a$$

3) Чтобы найти сторону $a$, разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$ и умножим на $6$: $$a = 4 \cdot 6 = 24$$

Ответ: 24

Источник: ФИПИ