Решение:
Поскольку треугольник $ABC$ является правильным (равносторонним), связь между его высотой $h$ и стороной $a$ выражается формулой: $$h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$$ Из этого соотношения выразим сторону треугольника: $$a = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$ Подставим известное значение высоты $h = 14\sqrt{3}$ в полученное выражение: $$a = \frac{2 \cdot 14\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 14 = 28.$$ Таким образом, длина стороны треугольника равна 28.

Ответ: 28

Источник: ФИПИ