Разбор задачи:

1) Для нахождения высоты в правильном (равностороннем) треугольнике воспользуемся стандартной формулой: $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$, где $a$ — это длина стороны треугольника. По условию нам дано, что сторона $a = 12 \sqrt{3}$.

2) Подставим известное значение стороны в формулу высоты:
$$h = \frac{12 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2}$$ Выполним вычисления: сократим $12$ и $2$, получим $6$, а произведение $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$ даст нам $3$.
Таким образом: $h = 6 \cdot 3 = 18$.

Ответ: 18

Источник: ФИПИ