Решение:
Пусть общая длина ленты составляет $2l$ см. Если мы сделаем разрез в точке, удалённой от центра ленты на расстояние $x$ см, то лента разделится на две части: одна будет иметь длину $l + x$ см, а другая — $l - x$ см. Разность длин этих частей составит $(l + x) - (l - x) = 2x$ см.

Исходя из этого, определим положение каждой полоски относительно середины:

Для красной полоски разница между частями равна $5$ см, значит, она удалена от центра на $x_1 = 5 : 2 = 2{,}5$ см. Для синей полоски разница составляет $15$ см, следовательно, её расстояние от центра равно $x_2 = 15 : 2 = 7{,}5$ см.

Поскольку полоски находятся по разные стороны от середины (чтобы разрез по одной не совпадал с другой при указанных условиях), расстояние между красной и синей полосками вычисляется как сумма их отклонений от центра: $2{,}5 + 7{,}5 = 10$ см.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ