Решение:
Для того чтобы число было кратно 12, оно должно одновременно удовлетворять двум признакам делимости: на 3 и на 4.
1) Согласно признаку делимости на 4, число, составленное из двух последних цифр, должно делиться на 4. Это означает, что в исходном восьмизначном числе нам в любом случае придётся убрать две последние цифры.
2) Согласно признаку делимости на 3, сумма всех цифр итогового числа должна быть кратна 3.
Следовательно, после удаления двух последних знаков нам нужно вычеркнуть ещё одну цифру так, чтобы оставшаяся комбинация цифр в сумме давала число, делящееся на 3. Путём перебора находим подходящие варианты.

Ответ: 75156 / 75576 / 51576

Источник: ФИПИ