Задание №21 — Свойства чисел
Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-либо одно получившееся число.
Правильный ответ
75156, 75576, 51576
Пояснение
Решение:
Для того чтобы число было кратно 12, оно должно одновременно удовлетворять двум признакам делимости: на 3 и на 4.
1) Согласно признаку делимости на 4, число, составленное из двух последних цифр, должно делиться на 4. Это означает, что в исходном восьмизначном числе нам в любом случае придётся убрать две последние цифры.
2) Согласно признаку делимости на 3, сумма всех цифр итогового числа должна быть кратна 3.
Следовательно, после удаления двух последних знаков нам нужно вычеркнуть ещё одну цифру так, чтобы оставшаяся комбинация цифр в сумме давала число, делящееся на 3. Путём перебора находим подходящие варианты.
Ответ: 75156 / 75576 / 51576
Источник: ФИПИ