Задание №12 — Треугольники

Ход решения:
1. Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения катета $BC$. Известно, что $AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}$, откуда получаем: $$BC = \sqrt{AB^{2} - AC^{2}} = \sqrt{20^{2} - (\sqrt{76})^{2}} = \sqrt{400 - 76} = \sqrt{324} = 18.$$
2. По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника, $\cos B$ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos \angle B = \frac{BC}{AB} = \frac{18}{20} = 0,9.$$

Ответ: 0,9

Источник: ФИПИ