Разбор задачи:
1. Сначала найдём длину катета $BC$, воспользовавшись теоремой Пифагора: $AC^2 + BC^2 = AB^2$. Отсюда выражаем и вычисляем искомый катет: $$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{5^2 - (\sqrt{21})^2} = \sqrt{25 - 21} = \sqrt{4} = 2.$$
2. По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике, $\sin A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$\sin \angle A = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ