Решение:
Поскольку $AB$ является диаметром окружности, он делит её на две равные дуги по $180^{\circ}$ каждая. Известно, что величина вписанного угла составляет половину градусной меры дуги, на которую он опирается.
Угол $DCB$ — вписанный и опирается на дугу $DB$, значит, величина этой дуги в два раза больше самого угла: $12^{\circ} \cdot 2 = 24^{\circ}$.
Чтобы найти дугу $AD$, вычтем из полуокружности $AB$ найденную дугу $DB$: $180^{\circ} - 24^{\circ} = 156^{\circ}$.
Искомый угол $DBA$ также является вписанным и опирается на дугу $AD$. Следовательно, его величина равна половине этой дуги: $\frac{156^{\circ}}{2} = 78^{\circ}$.

Ответ: 78

Источник: ФИПИ