#28941Задание №12ФИПИ
Планиметрия
Стороны параллелограмма равны 25 и 110. Высота, опущенная на большую сторону, равна 11.

Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.
Правильный ответ
48,4
Пояснение
Решение:
Для вычисления площади параллелограмма используется классическая формула , где — длина основания, а — высота, проведённая к этому основанию.
Используя известные нам значения одной из сторон и соответствующей ей высоты, вычислим площадь фигуры:
С другой стороны, ту же самую площадь можно выразить через вторую сторону (равную ) и неизвестную высоту, которую мы обозначим за :
Так как площадь параллелограмма неизменна, приравняем полученные выражения:
Отсюда находим искомую высоту, разделив площадь на длину второй стороны:
Ответ: 48,4
Источник: ФИПИ