Задание 12

Планиметрия · 89 заданий

Задание №12
№12Лёгкое
В окружности проведены пересекающиеся хорды и Величина дуги равна 38°, а величина дуги равна 42°. Чему равен угол между хордами и? Ответ дайте в граду…
Планиметрия
Задание №12
№12Лёгкое
В окружности проведены пересекающиеся хорды и Величина дуги равна 42°, а величина дуги равна 44°. Чему равен угол между хордами и? Ответ дайте в граду…
Планиметрия
Задание №12
№12Лёгкое
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 29°, угол равен 55°. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Планиметрия
Задание №12
№12Лёгкое
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен 85°, угол равен 19°. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Планиметрия
Задание №12
№12Среднее
Катет прямоугольного треугольника равен 5, отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину этого катета, равен 6. Найдите длину гипотенузы этого т…
Планиметрия
Задание №12
№12Среднее
Катет прямоугольного треугольника равен 8, отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину этого катета, равен 3. Найдите длину гипотенузы этого т…
Планиметрия
Задание №12
№12Среднее
Площадь прямоугольника равна 360, а одна из сторон равна 9. Найдите диагональ этого прямоугольника.
Планиметрия
Задание №12
№12Лёгкое
Площадь прямоугольника равна 240, а одна из сторон равна 10. Найдите диагональ этого прямоугольника.
Планиметрия
Задание №12
№12Среднее
В прямоугольнике одна из сторон равна 35, а диагональ равна 37. Найдите площадь этого прямоугольника.
Планиметрия
Задание №12
№12Среднее
В прямоугольнике одна из сторон равна 21, а диагональ равна 29. Найдите площадь этого прямоугольника.
Планиметрия
Задание №12
№12Сложное
В треугольнике проведена биссектриса угол равен 62°. угол равен 47°. Найдите угол Ответ дайте в rрадусах.
Планиметрия
Задание №12
№12Сложное
В треугольнике проведена биссектриса угол равен 78°. угол равен 52°. Найдите угол Ответ дайте в rрадусах.
Планиметрия

Задание №12 — Четырехугольники

Стороны параллелограмма равны 25 и 110. Высота, опущенная на большую сторону, равна 11.

Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.

Правильный ответ

48,4

Пояснение

Решение:
Для вычисления площади параллелограмма используется классическая формула $S = a \cdot h_{a}$ , где $a$ — длина основания, а $h_{a}$ — высота, проведённая к этому основанию.
Используя известные нам значения одной из сторон и соответствующей ей высоты, вычислим площадь фигуры:
$S = 110 \cdot 11 = 1210$
С другой стороны, ту же самую площадь можно выразить через вторую сторону (равную $25$ ) и неизвестную высоту, которую мы обозначим за $x$ :
$S = 25 \cdot x$
Так как площадь параллелограмма неизменна, приравняем полученные выражения:
$25x = 1210$
Отсюда находим искомую высоту, разделив площадь на длину второй стороны:
$x = 1210 : 25 = 48{,}4$

Ответ: 48,4

Источник: ФИПИ