Задание №12 — Четырехугольники

Решение:
Для вычисления площади параллелограмма используется классическая формула:
$$S = a \cdot h_a,$$ где $a$ — длина основания, а $h_a$ — высота, проведённая к этому основанию.
Используя известные нам значения одной из сторон и соответствующей ей высоты, получим:
$S = 12 \cdot 8 = 96.$
С другой стороны, ту же самую площадь можно выразить через вторую сторону (равную $15$) и искомую высоту, которую мы обозначим за $x$:
$$S = 15 \cdot x.$$
Так как площадь фигуры неизменна, приравняем полученные выражения:
$15x = 96,$
откуда находим неизвестную высоту:
$x = 96 : 15 = 6{,}4.$

Ответ: 6,4

Источник: ФИПИ