Задание 21

Задачи на логику и смекалку · 73 задания

Задание №21
№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
Задание №21
№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
Задание №21
№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
Задание №21
№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
Задание №21
№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: желтая, зеленая и красная. Слева от зеленой вазы 21 роза, справа от желтой вазы 31 роза. Всего…
Логика
Задание №21
№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: синяя, белая и фиолетовая. Слева от фиолетовой· вазы 21 роза, справа от белой вазы 12 роз. Всег…
Логика
Задание №21
№21Среднее
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
Задание №21
№21Сложное
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
Задание №21
№21Лёгкое
Боря взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Боря сделал 5 поперечных распилов. В ит…
Логика
Задание №21
№21Лёгкое
Ваня взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Ваня сделал 11 поперечных распилов. В и…
Логика
Задание №21
№21Лёгкое
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десят…
Логика
Задание №21
№21Лёгкое
Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девят…
Логика

Задание №21 — Задачи на логику

Среднее арифметическое пяти различных натуральных чисел равно 8. Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно 9. Чему равно шестое число?

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
Вспомним определение: среднее арифметическое — это сумма всех чисел, делённая на их количество. Для исходных пяти чисел имеем:
$\frac{a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5}}{5} = 8$ Отсюда можно найти сумму этих пяти чисел: $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} = 8 \cdot 5 = 40.$
После добавления шестого числа $a_{6}$ среднее арифметическое нового набора стало равно 9:
$\frac{a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6}}{6} = 9$ Подставим уже известную нам сумму первых пяти слагаемых (она равна 40) в это уравнение:
$\frac{40 + a_{6}}{6} = 9$ Чтобы найти числитель, умножим обе части уравнения на 6:
$40 + a_{6} = 9 \cdot 6$ $40 + a_{6} = 54$ Теперь вычислим значение шестого числа:
$a_{6} = 54 - 40 = 14$

Ответ: 14

Источник: ФИПИ