Решение:
Для заключения одного договора требуются подписи двух сторон (стран). Следовательно, общее количество поставленных подписей всегда будет вдвое больше, чем число подписанных соглашений.
Рассчитаем количество подписей по группам стран:
1) Семь государств заключили по 4 договора каждое. Это даёт нам $7 \cdot 4 = 28$ подписей.
2) Оставшиеся пять государств заключили по 6 договоров каждое. Это даёт ещё $5 \cdot 6 = 30$ подписей.
Таким образом, суммарное количество подписей равно $28 + 30 = 58$.
Чтобы найти число самих договоров, разделим общее количество подписей на 2: $$\frac{58}{2} = 29$$

Ответ: 29

Источник: ФИПИ