Решение:
Для начала вычислим общую сумму всех чисел, записанных в таблице. Она составляет: $103 + 95 + 86 = 284$. По условию задачи, сумма элементов в любой строке может принимать только два значения: 13 или 14.
Оценим возможное количество строк в данной таблице. Если бы в каждой строке сумма была максимальной (равной 14), то количество строк было бы не меньше, чем $\frac{284}{14} = 20 \frac{2}{7}$. Если же предположить, что в каждой строке сумма минимальна (равна 13), то количество строк не превышало бы $\frac{284}{13} = 21 \frac{11}{13}$.
Поскольку число строк должно быть целым, единственным подходящим значением в интервале от $20 \frac{2}{7}$ до $21 \frac{11}{13}$ является число 21. Таким образом, в таблице ровно 21 строка.

Ответ: 21

Источник: ФИПИ