Решение:
Для начала вычислим общую сумму всех чисел, записанных в таблице: $35 + 56 + 82 = 173$. Из условия задачи мы знаем, что сумма элементов в любой строке может принимать только два значения: 11 или 12.
Пусть $n$ — количество строк в таблице. Если бы в каждой строке сумма была максимальной (равной 12), то количество строк было бы не меньше, чем $\frac{173}{12} = 14 \frac{5}{12}$. Если же предположить, что в каждой строке сумма минимальна (равна 11), то количество строк не превышало бы $\frac{173}{11} = 15 \frac{8}{11}$.
Следовательно, число строк $n$ должно удовлетворять неравенству: $14 \frac{5}{12} < n < 15 \frac{8}{11}$. Единственное целое число, подходящее под это условие, — это 15. Таким образом, в таблице ровно 15 строк.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ