Задачи на логику и смекалку · 73 задания
- Задание №21№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Среднее
В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка - с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Логика
- Задание №21№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: желтая, зеленая и красная. Слева от зеленой вазы 21 роза, справа от желтой вазы 31 роза. Всего…
Логика
- Задание №21№21Сложное
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: синяя, белая и фиолетовая. Слева от фиолетовой· вазы 21 роза, справа от белой вазы 12 роз. Всег…
Логика
- Задание №21№21Среднее
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
- Задание №21№21Сложное
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша с…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Боря взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Боря сделал 5 поперечных распилов. В ит…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Ваня взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Ваня сделал 11 поперечных распилов. В и…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десят…
Логика
- Задание №21№21Лёгкое
Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девят…
Логика
В доме всего шестнадцать квартир с номерами от 1 до 16. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-включительно живут суммарно 16 человек, а в квартирах с 7-ой по 16-ю включительно суммарно 22 человека. Сколько всего человек живут в этом доме?
Правильный ответ
28
Пояснение
Решение:
Исходя из условий, в каждой квартире может проживать от одного до трёх жильцов. Проанализируем данные по группам квартир. В блоке с 1-й по 12-ю квартиру (всего 12 квартир) находится 16 жильцов. Это возможно только в том случае, если в 10 квартирах проживает по одному человеку, а в 2 квартирах — по три человека (так как 10⋅1+2⋅3=16).
Далее рассмотрим блок с 7-й по 16-ю квартиру (всего 10 квартир), где проживает 22 человека. Такая сумма набирается, если в 6 квартирах живут по три человека, а в оставшихся 4 квартирах — по одному (6⋅3+4⋅1=22).
Заметим, что квартиры с 7-й по 12-ю входят в оба указанных диапазона. Чтобы условия выполнялись одновременно, распределим жильцов так: пусть в квартирах под номерами 7, 8, 9 и 10 живёт по одному человеку, а в квартирах 11 и 12 — по три. Тогда в квартирах с 1-й по 6-ю также будет по одному жильцу, а в квартирах с 13-й по 16-ю — по три.
Таким образом, общее количество людей в доме составит:
1⋅10+3⋅6=10+18=28
человек.
Ответ: 28
Источник: ФИПИ