Задание №21 — Задачи на логику

Решение:
Исходя из условий, в каждой квартире может проживать от одного до трёх жильцов. Проанализируем данные по группам квартир. В блоке с 1-й по 12-ю квартиру (всего 12 квартир) находится 16 жильцов. Это возможно только в том случае, если в 10 квартирах проживает по одному человеку, а в 2 квартирах — по три человека (так как $10 \cdot 1 + 2 \cdot 3 = 16$).
Далее рассмотрим блок с 7-й по 16-ю квартиру (всего 10 квартир), где проживает 22 человека. Такая сумма набирается, если в 6 квартирах живут по три человека, а в оставшихся 4 квартирах — по одному ($6 \cdot 3 + 4 \cdot 1 = 22$).
Заметим, что квартиры с 7-й по 12-ю входят в оба указанных диапазона. Чтобы условия выполнялись одновременно, распределим жильцов так: пусть в квартирах под номерами 7, 8, 9 и 10 живёт по одному человеку, а в квартирах 11 и 12 — по три. Тогда в квартирах с 1-й по 6-ю также будет по одному жильцу, а в квартирах с 13-й по 16-ю — по три.
Таким образом, общее количество людей в доме составит: $$1 \cdot 10 + 3 \cdot 6 = 10 + 18 = 28$$ человек.

Ответ: 28

Источник: ФИПИ