Решение:
Давайте проанализируем, как количество багетов влияет на итоговое число кусков при фиксированном количестве разрезов (8 штук):
— Если у нас всего 1 багет, то после 8 разрезов мы получим $8 + 1 = 9$ кусочков.
— Если разрезать 2 багета, сделав в сумме те же 8 разрезов, выйдет $8 + 2 = 10$ кусочков.
— Для 3 багетов при 8 разрезах получится $8 + 3 = 11$ кусочков и так далее.
Замечаем общую зависимость: если взять $x$ багетов и выполнить 8 разрезов, общее количество получившихся частей будет равно $(8 + x)$.
По условию задачи нам нужно получить 13 кусков. Составим и решим простое уравнение:
$$8 + x = 13$$
Откуда находим:
$$x = 13 - 8$$
$$x = 5$$
Таким образом, первоначально было 5 багетов.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ