Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 1000 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 1000 = 1010$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 1010$. Так как $2^{9} = 512 \lt 1010 \lt 1024 = 2^{10}$, получаем $i = 10$ бит.

Один идентификатор из 310 символов занимает $310 \cdot 10 = 3100$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $3100 = 8 \cdot 387 + 4$, поэтому под него отводится 388 байт.

Все 8960 идентификаторов занимают $8960 \cdot 388 = 3476480$ байт, то есть $3476480 : 1024 = 3395$ Кбайт.

import math

N = 10 + 1000                 # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(310 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(8960 * b // 1024)       # ответ в Кбайт

Ответ: 3395