Задание №11 — Количество информации

Решение:

В пароле встречаются только 26 строчных латинских букв и 10 арабских цифр, значит мощность алфавита составляет $26 + 10 = 36$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 36$. Так как $2^{5} = 32 \lt 36 \lt 64 = 2^{6}$, получаем $i = 6$ бит.

Один пароль из 7 символов занимает $7 \cdot 6 = 42$ бита. Число байт должно быть целым и минимальным: $42 = 8 \cdot 5 + 2$, поэтому под него отводится 6 байт.

Кроме пароля на один пользователя отводится ещё 9 байт дополнительных сведений, поэтому одна запись занимает $6 + 9 = 15$ байт.

Для 30 пользователей потребуется $30 \cdot 15 = 450$ байт.

import math

N = 26 + 10                   # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(7 * i / 8)      # байт на пароль
print(30 * (b + 9))           # ответ в байтах

Ответ: 450