Задание 11

Умение подсчитывать информационный объём сообщения · 26 заданий

Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьн…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 62-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 36-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 52-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 158 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 190 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 285 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 141 символа и содержащий только десятичные цифры и си…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 404 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации

Задание №11 — Количество информации

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора строчных латинских букв и десяти арабских цифр. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 9 байт на одного пользователя.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях. В ответе запишите только целое цисло - количество байт.

Правильный ответ

450

Пояснение

Решение:

В пароле встречаются только 26 строчных латинских букв и 10 арабских цифр, значит мощность алфавита составляет $26 + 10 = 36$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$ , при котором $2^i \ge 36$ . Так как $2^{5} = 32 \lt 36 \lt 64 = 2^{6}$ , получаем $i = 6$ бит.

Один пароль из 7 символов занимает $7 \cdot 6 = 42$ бита. Число байт должно быть целым и минимальным: $42 = 8 \cdot 5 + 2$ , поэтому под него отводится 6 байт.

Кроме пароля на один пользователя отводится ещё 9 байт дополнительных сведений, поэтому одна запись занимает $6 + 9 = 15$ байт.

Для 30 пользователей потребуется $30 \cdot 15 = 450$ байт.

import math

N = 26 + 10                   # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(7 * i / 8)      # байт на пароль
print(30 * (b + 9))           # ответ в байтах

Ответ: 450