Задание №11 — Количество информации

Решение:

В пароле используются 26 строчных и 26 заглавных латинских букв и 20 знаков («=», «+» и др.), значит мощность алфавита составляет $26 + 26 + 20 = 72$ символа. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 72$. Так как $2^{6} = 64 \lt 72 \lt 128 = 2^{7}$, получаем $i = 7$ бит.

Один пароль из 10 символов занимает $10 \cdot 7 = 70$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $70 = 8 \cdot 8 + 6$, поэтому под него отводится 9 байт.

На всех пользователей отведено одинаковое число байт, поэтому на одного пользователя приходится $4200 : 21 = 200$ байт.

Из них 9 байт занимает пароль, значит на дополнительные сведения остаётся $200 - 9 = 191$ байт.

import math

N = 26 + 26 + 20              # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(10 * i / 8)     # байт на пароль
print(4200 // 21 - b)         # доп. сведения, байт

Ответ: 191