Задание №11 — Количество информации

Решение:

В пароле встречаются только 26 строчных латинских букв и 20 знаков («=», «+» и др.), значит мощность алфавита составляет $26 + 20 = 46$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 46$. Так как $2^{5} = 32 \lt 46 \lt 64 = 2^{6}$, получаем $i = 6$ бит.

Один пароль из 10 символов занимает $10 \cdot 6 = 60$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $60 = 8 \cdot 7 + 4$, поэтому под него отводится 8 байт.

Кроме пароля на один пользователя отводится ещё 11 байт дополнительных сведений, поэтому одна запись занимает $8 + 11 = 19$ байт.

Для 40 пользователей потребуется $40 \cdot 19 = 760$ байт.

import math

N = 26 + 20                   # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(10 * i / 8)     # байт на пароль
print(40 * (b + 11))          # ответ в байтах

Ответ: 760