Задание 11

Умение подсчитывать информационный объём сообщения · 26 заданий

Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьн…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 62-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 36-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 52-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 158 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 190 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 285 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 141 символа и содержащий только десятичные цифры и си…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 404 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации

Задание №11 — Количество информации

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора строчных латинских букв и двадцати знаков («=», «+» и др.). В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 11 байт на одного пользователя.
Определите минимальный объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 40 пользователях. В ответе запишите только целое цисло - количество байт.

Правильный ответ

760

Пояснение

Решение:

В пароле встречаются только 26 строчных латинских букв и 20 знаков («=», «+» и др.), значит мощность алфавита составляет $26 + 20 = 46$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$ , при котором $2^i \ge 46$ . Так как $2^{5} = 32 \lt 46 \lt 64 = 2^{6}$ , получаем $i = 6$ бит.

Один пароль из 10 символов занимает $10 \cdot 6 = 60$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $60 = 8 \cdot 7 + 4$ , поэтому под него отводится 8 байт.

Кроме пароля на один пользователя отводится ещё 11 байт дополнительных сведений, поэтому одна запись занимает $8 + 11 = 19$ байт.

Для 40 пользователей потребуется $40 \cdot 19 = 760$ байт.

import math

N = 26 + 20                   # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(10 * i / 8)     # байт на пароль
print(40 * (b + 11))          # ответ в байтах

Ответ: 760