Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Коды пикселей записаны в файле оригинального (несжатого) изображения, поэтому сначала найдём его размер. Он на 35% больше сжатого:

$75 \cdot 1{,}35 = 101{,}25$ Кбайт $= 101{,}25 \cdot 1024 \cdot 8 = 829440$ бит.

Пикселей в изображении: $1024 \cdot 100 = 102400$. Если на пиксель отводится $i$ бит, то

$102400 \cdot i \le 829440$, откуда $i \le \frac{829440}{102400} = 8{,}1$.

Число бит целое, поэтому $i = 8$, и в изображении может быть $2^8 = 256$ цветов.

W, H = 1024, 100
V = 75 * 1024 * 8 * 135 // 100   # исходный файл на 35% больше сжатого, в битах
i = V // (W * H)                 # максимальное целое число бит на пиксель
print(V, i, 2 ** i)              # 829440 8 256

Ответ: 256