Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $2560 \cdot 5040 = 12902400$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $12902400 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $14175 \cdot 1024 \cdot 8 = 116121600$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $12902400 \cdot i \le 116121600$, откуда $i \le \frac{116121600}{12902400} = 9$.

Наибольшее подходящее целое $i = 9$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в изображении может быть $2^{9} = 512$ цветов.

W, H = 2560, 5040
V = 14175 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)      # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)      # 9 512

Ответ: 512