Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $4000 \cdot 8000 = 32000000$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $32000000 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $15625 \cdot 1024 \cdot 8 = 128000000$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $32000000 \cdot i \le 128000000$, откуда $i \le \frac{128000000}{32000000} = 4$.

Наибольшее подходящее целое $i = 4$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в изображении может быть $2^{4} = 16$ цветов.

W, H = 4000, 8000
V = 15625 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)      # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)      # 4 16

Ответ: 16