Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $560 \cdot 5120 = 2867200$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $2867200 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $1400 \cdot 1024 \cdot 8 = 11468800$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $2867200 \cdot i \le 11468800$, откуда $i \le \frac{11468800}{2867200} = 4$.

Наибольшее подходящее целое $i = 4$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в изображении может быть $2^{4} = 16$ цветов.

W, H = 560, 5120
V = 1400 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)     # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)     # 4 16

Ответ: 16