Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $490 \cdot 1024 = 501760$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $501760 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $490 \cdot 1024 \cdot 8 = 4014080$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $501760 \cdot i \le 4014080$, откуда $i \le \frac{4014080}{501760} = 8$.

Наибольшее подходящее целое $i = 8$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в изображении может быть $2^{8} = 256$ цветов.

W, H = 490, 1024
V = 490 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)    # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)    # 8 256

Ответ: 256