Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $112 \cdot 240 = 26880$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $26880 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $35 \cdot 1024 \cdot 8 = 286720$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $26880 \cdot i \le 286720$, откуда $i \le \frac{286720}{26880} \approx 10{,}67$.

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 10$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{10} = 1024$ цветов.

W, H = 112, 240
V = 35 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)   # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)   # 10 1024

Ответ: 1024