Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 26 латинских букв и 2020 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $26 + 2020 = 2046$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 2046$. Так как $2^{10} = 1024 \lt 2046 \lt 2048 = 2^{11}$, получаем $i = 11$ бит.

Один идентификатор из 98 символов занимает $98 \cdot 11 = 1078$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $1078 = 8 \cdot 134 + 6$, поэтому под него отводится 135 байт.

Все 13 312 идентификаторов занимают $13312 \cdot 135 = 1797120$ байт, то есть $1797120 : 1024 = 1755$ Кбайт.

import math

N = 26 + 2020                 # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(98 * i / 8)     # байт на один идентификатор
print(13312 * b // 1024)      # ответ в Кбайт

Ответ: 1755