Задание №11 — Количество информации

Решение:

1. Мощность алфавита. Латинских букв 26, плюс 2025 символов специального алфавита: $26 + 2025 = 2051$ различный символ.

2. Бит на символ. Ищем минимальное $i$ с условием $2^{i} \ge 2051$. Здесь $2^{11} = 2048 \lt 2051$ — не хватает всего трёх символов, поэтому берём $2^{12} = 4096 \ge 2051$ и $i = 12$ бит. Это главная ловушка задачи.

3. Байт на идентификатор. В идентификаторе 704 символа: $704 \cdot 12 = 8448$ бит, а $8448 : 8 = 1056$ — делится нацело, значит, на идентификатор отводится ровно 1056 байт.

4. Общий объём. $3840 \cdot 1056 = 4\,055\,040$ байт, что составляет $4\,055\,040 : 1024 = 3960$ Кбайт.

import math

alfavit = 26 + 2025
bit = math.ceil(math.log2(alfavit))
bayt = math.ceil(704 * bit / 8)
print(3840 * bayt // 1024)

Программа печатает 3960.Ответ: 3960