Задание 11

Умение подсчитывать информационный объём сообщения · 26 заданий

Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьн…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 62-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 36-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 52-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 158 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 190 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 285 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 141 символа и содержащий только десятичные цифры и си…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 404 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации

Задание №11 — Количество информации

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 704 символов и содержащий только 26 латинских букв и символы из 2025-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3840 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

Правильный ответ

3960

Пояснение

Решение:

1. Мощность алфавита. Латинских букв 26, плюс 2025 символов специального алфавита: $26 + 2025 = 2051$ различный символ.

2. Бит на символ. Ищем минимальное $i$ с условием $2^{i} \ge 2051$ . Здесь $2^{11} = 2048 \lt 2051$ — не хватает всего трёх символов, поэтому берём $2^{12} = 4096 \ge 2051$ и $i = 12$ бит. Это главная ловушка задачи.

3. Байт на идентификатор. В идентификаторе 704 символа: $704 \cdot 12 = 8448$ бит, а $8448 : 8 = 1056$ — делится нацело, значит, на идентификатор отводится ровно 1056 байт.

4. Общий объём. $3840 \cdot 1056 = 4\,055\,040$ байт, что составляет $4\,055\,040 : 1024 = 3960$ Кбайт.

import math

alfavit = 26 + 2025
bit = math.ceil(math.log2(alfavit))
bayt = math.ceil(704 * bit / 8)
print(3840 * bayt // 1024)

Программа печатает 3960.Ответ: 3960