Задание 11

Умение подсчитывать информационный объём сообщения · 26 заданий

Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьн…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 62-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 36-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 52-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 158 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 190 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 285 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 141 символа и содержащий только десятичные цифры и си…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 404 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации

Задание №11 — Количество информации

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 201 символа и содержащий только десятичные цифры и символы из 2000-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 19456 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

Правильный ответ

5263

Пояснение

Решение:

1. Мощность алфавита. Десятичных цифр 10, плюс 2000 символов специального алфавита: $10 + 2000 = 2010$ различных символов.

2. Бит на символ. Ищем минимальное $i$ с условием $2^{i} \ge 2010$ . Так как $2^{10} = 1024 \lt 2010$ , а $2^{11} = 2048 \ge 2010$ , то $i = 11$ бит.

3. Байт на идентификатор. В идентификаторе 201 символ: $201 \cdot 11 = 2211$ бит. Округляем вверх до целого числа байт: $2211 : 8 = 276{,}375$ , то есть 277 байт.

4. Общий объём. $19456 \cdot 277 = 5\,389\,312$ байт, что составляет $5\,389\,312 : 1024 = 5263$ Кбайт.

import math

alfavit = 10 + 2000
bit = math.ceil(math.log2(alfavit))
bayt = math.ceil(201 * bit / 8)
print(19456 * bayt // 1024)

Программа печатает 5263.Ответ: 5263