Задание 11

Умение подсчитывать информационный объём сообщения · 26 заданий

Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьн…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 62-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 36-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 52-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 158 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 190 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 285 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 141 символа и содержащий только десятичные цифры и си…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 404 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации

Задание №11 — Количество информации

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 711 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторав, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3584 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

Правильный ответ

2800

Пояснение

Решение:

1. Сколько символов в алфавите. Идентификатор состоит из десятичных цифр (их 10) и символов 500-символьного специального алфавита: $10 + 500 = 510$ различных символов.

2. Сколько бит на символ. Нужно минимальное $i$ , при котором $2^{i} \ge 510$ . Так как $2^{8} = 256 \lt 510$ , а $2^{9} = 512 \ge 510$ , получаем $i = 9$ бит.

3. Сколько байт на идентификатор. В одном идентификаторе 711 символов, значит, $711 \cdot 9 = 6399$ бит. Переводим в байты с округлением вверх (число байт целое и минимально возможное): $6399 : 8 = 799{,}875$ , то есть 800 байт.

4. Общий объём. На 3584 идентификатора нужно $3584 \cdot 800 = 2\,867\,200$ байт. Переводим в Кбайт: $2\,867\,200 : 1024 = 2800$ Кбайт.

import math

alfavit = 10 + 500
bit = math.ceil(math.log2(alfavit))
bayt = math.ceil(711 * bit / 8)
print(3584 * bayt // 1024)

Программа печатает 2800.Ответ: 2800