Задание №11 — Количество информации

Решение:

1. Сколько символов в алфавите. Идентификатор состоит из десятичных цифр (их 10) и символов 500-символьного специального алфавита: $10 + 500 = 510$ различных символов.

2. Сколько бит на символ. Нужно минимальное $i$, при котором $2^{i} \ge 510$. Так как $2^{8} = 256 \lt 510$, а $2^{9} = 512 \ge 510$, получаем $i = 9$ бит.

3. Сколько байт на идентификатор. В одном идентификаторе 711 символов, значит, $711 \cdot 9 = 6399$ бит. Переводим в байты с округлением вверх (число байт целое и минимально возможное): $6399 : 8 = 799{,}875$, то есть 800 байт.

4. Общий объём. На 3584 идентификатора нужно $3584 \cdot 800 = 2\,867\,200$ байт. Переводим в Кбайт: $2\,867\,200 : 1024 = 2800$ Кбайт.

import math

alfavit = 10 + 500
bit = math.ceil(math.log2(alfavit))
bayt = math.ceil(711 * bit / 8)
print(3584 * bayt // 1024)

Программа печатает 2800.Ответ: 2800