Задание №11 — Количество информации

Решение:

Алфавит идентификатора состоит из 10 десятичных цифр и 250 специальных символов, то есть из $10+250=260$ символов. Если на один символ отводится $i$ бит, то должно выполняться $2^i \ge 260$. Так как $2^8=256 \lt 260$, а $2^9=512 \ge 260$, минимальное $i$ равно 9.

Идентификатор содержит 60 символов, значит на него уходит $60 \cdot 9 = 540$ бит. Хранится он в целом и минимальном числе байт: $540 : 8 = 67{,}5$, поэтому под один идентификатор отводится 68 байт.

Для 65 536 идентификаторов нужно $65536 \cdot 68$ байт. Удобно сразу перейти к килобайтам: $65536 : 1024 = 64$, поэтому объём памяти равен $64 \cdot 68 = 4352$ Кбайт.

bits = 9                      # 2**8 = 256 < 260 <= 512 = 2**9
size = -(-60 * bits // 8)     # 540 бит -> 68 байт (округление вверх)
print(65536 * size // 1024)   # 4352

Ответ: 4352