Задание №8 — Комбинаторика
#69770Задание №8ФИПИ
Количество информации
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, Р, А, В, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
1. АААА
2. АААВ
3. АААО
4. АААП
5. АААР
6. ААВА
7. ААВВ
...
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы П?
Правильный ответ
376
Пояснение
Решение:
Буквы в алфавитном порядке: А, В, О, П, Р. Слова четырёхбуквенные, поэтому со всякой фиксированной первой буквы начинается ровно слов.
Перед словами, начинающимися с П, идут все слова на А, В и О — это слов. Значит, первое слово на букву П (это ПААА) имеет номер .
То же самое через перевод в пятеричную систему (А=0, В=1, О=2, П=3, Р=4): ПААА → , номер .
from itertools import product
for n, w in enumerate(product('АВОПР', repeat=4), 1):
if w[0] == 'П':
print(n, ''.join(w))
break
Ответ: 376