Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $70 \cdot 256 = 17920$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $17920 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $10 \cdot 1024 \cdot 8 = 81920$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $17920 \cdot i \le 81920$, откуда $i \le \frac{81920}{17920} \approx 4{,}57$.

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 4$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{4} = 16$ цветов.

W, H = 70, 256
V = 10 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)   # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)   # 4 16

Ответ: 16