Задание 7

Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации · 26 заданий

Задание №7
№7
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 8192 цве…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбай…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Для хранения произвольного растрового изображения размером 128 х 320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирова…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1000 х 1600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое ко…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800 х 2800 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое кол…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1000 х 3300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое ко…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 880 х 1600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое кол…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла — 56 Мбай…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Для хранения растрового изображения размером 360 х 512 пикселей отведено не более 240 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с, чтобы передать музыкальный фрагмент, записанный в формате…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер по…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать музыкальный фрагмент, записанный в формате…
Кодирование изображений и звука

Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Для хранения растрового изображения размером 70 х 256 пикселей отведено не более 10 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $70 \cdot 256 = 17920$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $17920 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $10 \cdot 1024 \cdot 8 = 81920$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $17920 \cdot i \le 81920$ , откуда $i \le \frac{81920}{17920} \approx 4{,}57$ .

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 4$ .

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{4} = 16$ цветов.

W, H = 70, 256
V = 10 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)   # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)   # 4 16

Ответ: 16