Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.
Правильный ответ
0,75
Пояснение
Решение:
Для решения задачи проанализируем все возможные исходы жеребьёвки в двух матчах. Пусть символ «М» означает, что команда «Изумруд» владеет мячом в начале игры, а символ «П» — что право первой подачи досталось противнику. Перечислим все комбинации распределения мяча в двух встречах: ММ, МП, ПМ, ПП. Всего существует 4 равновероятных исхода. Условию задачи (команда начнёт с мячом хотя бы один раз) удовлетворяют 3 варианта: ММ, МП и ПМ. Таким образом, искомая вероятность составляет:
Ответ: 0,75
Источник: ФИПИ