Задание 25

Расчётная задача высокого уровня по электродинамике · 56 заданий

Задание №25
№25
Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S нах…
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к…
Задание №25
№25
В дно водоёма глубиной 3 м вертикально вбита свая, целиком скрытая под водой. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Свая отбрасы…
Законы преломления света
Задание №25
№25
Точечный источник света движется со скоростью v по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы…
Формула тонкой линзы
Задание №25
№25
Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F находится между двумя точечными источниками света на расстоянии d = 15 см от одного из них. Источники…
Формула тонкой линзы
Задание №25
№25
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С п…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой −10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линз…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Нижняя грань AC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина α = 30°. Луч света падает из воздуха на кли…
Законы отражения света
Задание №25
№25
Математический маятник совершает колебания в плоскости рисунка с амплитудой A = 1 см. Равновесное положение нити маятника находится на расстоянии l =…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главно…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
Квадрат со стороной a = 20 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что две его сто…
Собирающие и рассеивающие линзы
Задание №25
№25
В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором I = 2 А при…
Работа электрического тока. Закон Джоуля – Ленца
Задание №25
№25
Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается конц…
Сила Ампера, её направление и величина

Задание №25 — Конденсатор. Электрическая ёмкость конденсатора

Конденсатор

Закон Ома для участка цепиЗакон Ома

Сила Ампера, её направление и величинаСила Ампера

ЭДС индукции в прямом проводнике длиной l, движущемс…ЭДС движущегося проводника

Другие навыки

Равноускоренное движениеВторой закон НьютонаПравило ЛенцаПараллельное соединение

3 баллаФИПИ#67758

Горизонтальный проводник длиной l = 10 см и массой m = 25 г равномерно скользит вниз (без трения и без потери контакта) по двум вертикальным шинам в однородном горизонтальном магнитном поле, перпендикулярном проводнику, с индукцией В = 0,5 Тл. Внизу шины замкнуты резистором. Параллельно резистору подключён конденсатор ёмкостью С = 20 мкФ (см. рис.).

Определите сопротивление резистора, если заряд конденсатора q = 1 мкКл. Сопротивлением проводника и шин пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:

Обозначения. $l = 10$ см $= 0{,}1$ м — длина проводника, $m = 25$ г $= 0{,}025$ кг — его масса, $B = 0{,}5$ Тл — индукция магнитного поля, $C = 20$ мкФ $= 2 \cdot 10^{-5}$ Ф — ёмкость конденсатора, $q = 1$ мкКл $= 10^{-6}$ Кл — заряд конденсатора, $R$ — искомое сопротивление резистора, $v$ — скорость проводника, $\varepsilon$ — ЭДС индукции, $I$ — сила тока через резистор, $U$ — напряжение на резисторе (оно же на конденсаторе), $F_A$ — сила Ампера, $g = 10$ м/с².

1. Ток через конденсатор. Проводник скользит равномерно, поэтому $v = \mathrm{const}$ , и ЭДС индукции $\varepsilon = Blv$ постоянна. Значит, постоянно и напряжение на конденсаторе, а ток через конденсатор $i_C = C\dfrac{\Delta U}{\Delta t} = 0$ : его заряд не меняется. Следовательно, весь ток в цепи идёт через резистор.

2. Напряжение на резисторе. Конденсатор подключён параллельно резистору, поэтому напряжение на нём равно напряжению на резисторе. Из определения ёмкости $q = CU$ :

$U = \dfrac{q}{C} = \dfrac{10^{-6}\ \text{Кл}}{2\cdot 10^{-5}\ \text{Ф}} = 0{,}05$ В.

3. Сила тока. На проводник действуют сила тяжести $m\vec g$ (вертикально вниз) и сила Ампера $\vec F_A$ (по правилу Ленца индукционный ток препятствует движению, поэтому сила Ампера направлена вертикально вверх); трения и потери контакта нет. Так как проводник движется равномерно (ускорение равно нулю), по второму закону Ньютона равнодействующая равна нулю:

$mg = F_A = BIl$ , откуда $I = \dfrac{mg}{Bl} = \dfrac{0{,}025 \cdot 10}{0{,}5 \cdot 0{,}1} = 5$ А.

4. Сопротивление. Сопротивлением проводника и шин пренебрегаем, поэтому по закону Ома для участка цепи

$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{0{,}05\ \text{В}}{5\ \text{А}} = 0{,}01$ Ом.

Проверка. Скорость проводника $v = \dfrac{\varepsilon}{Bl} = \dfrac{U}{Bl} = \dfrac{0{,}05}{0{,}5 \cdot 0{,}1} = 1$ м/с — физически разумное значение.

Ответ: $R = 0{,}01$ Ом $= 10$ мОм.