Задание №25 — Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

Решение:

Обозначения. $U = 120$ В — напряжение сети, $I = 0{,}3$ А — сила тока в цепи, $U_{\text{л}}$ — напряжение на лампе, $U_R$ — напряжение на резисторе, $P_R$ — искомая мощность, выделяющаяся на резисторе, $R$ — сопротивление резистора.

Используемые законы. При последовательном соединении сила тока во всех элементах одинакова, а напряжение сети равно сумме напряжений на элементах: $I_{\text{л}} = I_R = I$, $U = U_{\text{л}} + U_R$. Мощность, выделяющаяся на резисторе, $P_R = U_R I$ (закон Джоуля—Ленца в форме мощности: $P = UI = I^2R$).

1. Напряжение на лампе. Лампа накаливания — нелинейный элемент, закон Ома для неё не выполняется, поэтому напряжение на ней находим по её вольт-амперной характеристике (график в условии):

Току $I = 0{,}3$ А на графике соответствует напряжение $U_{\text{л}} = 90$ В.

2. Напряжение на резисторе. $U_R = U - U_{\text{л}} = 120\ \text{В} - 90\ \text{В} = 30$ В.

3. Мощность на резисторе. $P_R = U_R I = 30\ \text{В} \cdot 0{,}3\ \text{А} = 9$ Вт.

Проверка. Сопротивление резистора $R = \dfrac{U_R}{I} = \dfrac{30}{0{,}3} = 100$ Ом, тогда $P_R = I^2 R = 0{,}3^2 \cdot 100 = 9$ Вт — тот же результат.

Ответ: $P_R = 9$ Вт.