Задание №5 — Закон сохранения механической энергии

Решение:

Дано: $m=0{,}5$ кг, $\mu=0{,}2$, $g=10$ м/с$^2$. По графику сила растёт линейно от 0 до 2 Н за первые 2 с ($F=1\cdot t$ Н), затем постоянна и равна 2 Н.

Максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения равны $F_\text{тр}=\mu mg=0{,}2\cdot0{,}5\cdot10=1$ Н. Значение $F=1$ Н достигается при $t=1$ с: до этого момента брусок покоится (трение покоя уравновешивает $F$), после — скользит, и трение постоянно и равно 1 Н.

Проверяем утверждения:

1) верно: с 0 до 1 с $F\le1$ Н не превышает максимальной силы трения покоя, брусок неподвижен;
2) неверно: при $t=1{,}5$ с брусок уже скользит, и сила трения равна $\mu mg=1$ Н, а не 1,5 Н;
3) верно: к моменту $t=1$ с брусок ещё покоится, его скорость равна нулю, поэтому $E_k=\dfrac{mv^2}{2}=0$;
4) верно: при $t=5$ с $F=2$ Н и по второму закону Ньютона $a=\dfrac{F-\mu mg}{m}=\dfrac{2-1}{0{,}5}=2$ м/с$^2$;
5) неверно: с 2 до 4 с равнодействующая постоянна и равна $2-1=1$ Н, поэтому $\Delta p=F_\text{р}\Delta t=1\cdot2=2$ кг$\cdot$м/с, а не 1 кг$\cdot$м/с.

Ответ: 134