Задание №5 — Закон сохранения механической энергии

#68289Задание №5ФИПИ

Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСОСила тренияЗакон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение

Брусок массой 0,5 кг покоится на шероховатой горизонтальной плоскости. На него начинают действовать c горизонтальной силой $\overset{\rightarrow}{F} ,$ модуль которой изменяется с течением времени так, как показано на рисунке.

Коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2. Выберите из предложенного перечня все верные утверждения, которые соответствуют результатам проведённого опыта.

1) В промежутке от 1 до 2 с брусок двигался с ускорением.
2) В промежутке от 0 до 2 с сила трения, действующая на брусок, не менялась.
3) Кинетическая энергия бруска в промежутке от 0 до 6 с всё время возрастала.
4) В момент времени 5 с ускорение бруска равно 2 м/c².
5) В промежутке от 2 до 3 импульс бруска увеличился на 1 $кг \cdot м / c .$

Правильный ответ

145

Пояснение

Решение:

Дано: $m=0{,}5$ кг, $\mu=0{,}2$ , $g=10$ м/с $^2$ . По графику модуль силы растёт линейно от 0 до 2 Н за первые 2 с (то есть $F=1\cdot t$ Н), а затем остаётся равным 2 Н.

Максимальная сила трения покоя (и сила трения скольжения) равна $F_\text{тр}=\mu mg=0{,}2\cdot0{,}5\cdot10=1$ Н.

Пока $F\lt F_\text{тр}$ , брусок покоится, и сила трения покоя равна приложенной силе. Значение $F=1$ Н достигается при $t=1$ с — с этого момента брусок начинает скользить, и трение становится постоянным: 1 Н.

Проверяем утверждения:

1) верно: при $t\gt1$ с сила $F\gt1$ Н превышает силу трения, равнодействующая отлична от нуля, брусок движется с ускорением;
2) неверно: от 0 до 1 с сила трения покоя росла вместе с $F$ от 0 до 1 Н и лишь затем стала постоянной;
3) неверно: с 0 до 1 с брусок покоился, его кинетическая энергия была равна нулю и не возрастала;
4) верно: при $t=5$ с $F=2$ Н, и по второму закону Ньютона $a=\dfrac{F-\mu mg}{m}=\dfrac{2-1}{0{,}5}=2$ м/с $^2$ ;
5) верно: с 2 до 3 с равнодействующая постоянна и равна $F-F_\text{тр}=2-1=1$ Н, поэтому $\Delta p=F_\text{р}\Delta t=1\cdot1=1$ кг $\cdot$ м/с.

Ответ: 145