Задание 22

Расчётная задача по механике (один раздел курса) · 73 задания

Задание №22
№22
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько време…
Свободное падение
Задание №22
№22
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность л…
Закон Архимеда. Условие плавания тел
Задание №22
№22
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит гр…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
Задание №22
№22
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Eгo положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты х от времени t (см. рис.). Оп…
Кинетическая энергия материальной точки
Задание №22
№22
В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянны…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза,…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг дог…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
Задание №22
№22
Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м в течение 2 с. Како…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО

Задание №22 — Закон сохранения импульса системы тел

Два пластилиновых шарика с массами 3m и m, летящие по одной прямой навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, при столкновении слипаются. Какой был модуль скорости каждого из шариков перед столкновением, если сразу после столкновения скорость шариков стала равной 0,5 м/с? Временем взаимодействия шариков пренебречь.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:

Обозначения. $m_1=3m$ и $m_2=m$ — массы шариков; $v$ — искомый модуль скорости каждого шарика перед столкновением; $u=0{,}5$ м/с — модуль скорости слипшихся шариков сразу после столкновения.

Закон сохранения импульса. Время взаимодействия пренебрежимо мало, поэтому импульс внешних сил за время удара пренебрежимо мал и систему двух шариков можно считать замкнутой:

$m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2 = (m_1+m_2)\vec u.$

Движение прямолинейное; направим ось $Ox$ вдоль скорости более тяжёлого шарика (массы $3m$ ). Шарики летят навстречу друг другу с равными по модулю скоростями, поэтому $v_{1x}=+v$ , $v_{2x}=-v$ . В проекции на ось $Ox$ :

$3m\cdot v + m\cdot(-v) = (3m+m)\,u_x,$

$2mv = 4m\,u_x\quad\Rightarrow\quad u_x=\frac{v}{2}.$

Так как $u_x\gt 0$ , после удара шарики летят в сторону движения тяжёлого шарика, и $u=\dfrac{v}{2}$ , откуда

$v = 2u.$

Расчёт.

$v = 2\cdot 0{,}5 = 1\ \text{м/с}.$

Ответ: $v=1$ м/с.