Расчётная задача высокого уровня по электродинамике · 56 заданий
- Задание №25№25
Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S нах…
Ход луча, прошедшего линзу под произвольным углом к…
- Задание №25№25
В дно водоёма глубиной 3 м вертикально вбита свая, целиком скрытая под водой. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Свая отбрасы…
Законы преломления света
- Задание №25№25
Точечный источник света движется со скоростью v по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы…
Формула тонкой линзы
- Задание №25№25
Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F находится между двумя точечными источниками света на расстоянии d = 15 см от одного из них. Источники…
Формула тонкой линзы
- Задание №25№25
Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С п…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
На двойном фокусном расстоянии от рассеивающей линзы с оптической силой −10 дптр на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линз…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
Нижняя грань AC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина α = 30°. Луч света падает из воздуха на кли…
Законы отражения света
- Задание №25№25
Математический маятник совершает колебания в плоскости рисунка с амплитудой A = 1 см. Равновесное положение нити маятника находится на расстоянии l =…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главно…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
Квадрат со стороной a = 20 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что две его сто…
Собирающие и рассеивающие линзы
- Задание №25№25
В закрытом сосуде постоянного объёма находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором I = 2 А при…
Работа электрического тока. Закон Джоуля – Ленца
- Задание №25№25
Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальном положении (см. рисунок). На параллельные стороны стержня опирается конц…
Сила Ампера, её направление и величина
Батарея ЭДС соединена с реостатом так, как показано на рисунке. Какова ЭДС батареи, если при силе тока в цепи I1 = 1 А выделяемая на реостате мощность N1 = 4 Вт, а при силе тока I2 = 5 А выделяемая на реостате мощность N2 = 10 Вт?
Решение
Решение:
Обозначения. ε — ЭДС батареи; r — её внутреннее сопротивление; R — сопротивление реостата (в двух опытах оно разное: R1 и R2); I1=1 А и I2=5 А — силы тока в цепи в первом и втором опытах; N1=4 Вт и N2=10 Вт — мощности, выделяемые на реостате в этих опытах.
Используемые законы. Батарея и реостат соединены последовательно (см. схему), поэтому по закону Ома для полной цепи ε=I(R+r). Полная мощность, развиваемая источником, P=εI; мощность на внешнем участке (реостате) N=I2R; мощность, выделяющаяся внутри источника, Pr=I2r. По закону сохранения энергии
εI=N+I2r.
(Это же соотношение получается умножением равенства ε=I(R+r) на I.)
Запишем его для обоих опытов:
εI1=N1+I12r,εI2=N2+I22r.
Чтобы исключить r, умножим первое уравнение на I22, второе — на I12 и вычтем:
εI1I22−εI2I12=N1I22−N2I12⟹εI1I2(I2−I1)=N1I22−N2I12,
ε=I1I2(I2−I1)N1I22−N2I12.
Подставим числа:
ε=1⋅5⋅(5−1)4⋅52−10⋅12=20100−10=4,5 В.
Проверка. Из εI1=N1+I12r получаем r=0,5 Ом. Тогда R1=N1/I12=4 Ом и ε=I1(R1+r)=1⋅(4+0,5)=4,5 В; R2=N2/I22=0,4 Ом и ε=I2(R2+r)=5⋅(0,4+0,5)=4,5 В — оба опыта дают одно и то же значение ЭДС.
Ответ: ε=4,5 В.