Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Кинетическая энергия

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции v_x скорости этого тела от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о движении тела.

1) За промежуток времени от 80 до 100 с тело переместилось на 60 м.
2) За промежуток времени от 60 до 80 с импульс тела уменьшился на 20 кг ∙ м/с.
3) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 0 до 20 с увеличилась в 4 раза.
4) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 3 Н.
5) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: $m=20$ кг. По графику: с 0 до 20 с скорость растёт от 0 до 4 м/с, с 20 до 60 с $v_x=4$ м/с, с 60 до 80 с скорость убывает с 4 до 3 м/с, с 80 до 100 с — с 3 до 0.

Ускорение — это тангенс угла наклона графика $v_x(t)$ : $a_x=\dfrac{\Delta v_x}{\Delta t}$ ; перемещение равно площади под графиком; импульс $p=mv$ ; равнодействующая по второму закону Ньютона $F=ma$ .

На участке 60–80 с: $|a_x|=\dfrac{4-3}{20}=0{,}05$ м/с $^2$ ; на участке 80–100 с: $|a_x|=\dfrac{3-0}{20}=0{,}15$ м/с $^2$ .

Проверяем утверждения:

1) неверно: перемещение с 80 до 100 с равно площади треугольника $s=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot20=30$ м, а не 60 м;
2) верно: $\Delta p=m\Delta v=20\cdot(3-4)=-20$ кг $\cdot$ м/с, то есть импульс уменьшился на 20 кг $\cdot$ м/с;
3) неверно: при $t=0$ скорость равна нулю, поэтому и кинетическая энергия $E_k=\dfrac{mv^2}{2}=0$ — она не могла увеличиться «в 4 раза»;
4) верно: в момент 90 с тело движется с ускорением $|a_x|=0{,}15$ м/с $^2$ , тогда $F=ma=20\cdot0{,}15=3$ Н;
5) неверно: $0{,}05$ м/с $^2$ в 3 раза меньше, чем $0{,}15$ м/с $^2$ , а не больше.

Ответ: 24