Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Гармонические колебания материальной точки

Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.

t, с	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
x, см	0	2	4	2	0	2	4

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о характере движения тела.

1) Частота колебаний тела равна 1,25 Гц.
2) В момент времени 0,2 с модуль ускорения тела минимален.
3) Амплитуда колебаний тела равна 8 см.
4) В момент времени 0,4 с тело проходит положение равновесия.
5) В момент времени 0,6 с тело обладает максимальной кинетической энергией.

Правильный ответ

125

Пояснение

Решение:

Из таблицы видно, что координата меняется в пределах от $x_{\min}=0$ см до $x_{\max}=4$ см и набор значений повторяется через 0,8 с.

Значит, период колебаний $T=0{,}8$ с, положение равновесия $x_0=\dfrac{x_{\max}+x_{\min}}{2}=2$ см, амплитуда $A=\dfrac{x_{\max}-x_{\min}}{2}=\dfrac{4-0}{2}=2$ см.

Частота: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0{,}8}=1{,}25$ Гц.

При гармонических колебаниях в положении равновесия скорость (и кинетическая энергия) максимальна, а ускорение равно нулю; в крайних точках наоборот.

Проверяем утверждения:

1) верно: $\nu=1{,}25$ Гц;
2) верно: при $t=0{,}2$ с координата $x=2$ см — это положение равновесия, возвращающая сила и ускорение равны нулю, то есть модуль ускорения минимален;
3) неверно: амплитуда равна 2 см, а не 8 см;
4) неверно: при $t=0{,}4$ с $x=4$ см — это крайняя точка, а не положение равновесия;
5) верно: при $t=0{,}6$ с $x=2$ см — тело проходит положение равновесия с максимальной скоростью, поэтому его кинетическая энергия максимальна.

Ответ: 125