Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Сила Архимеда

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.).

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится.
2) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 10 Н.
3) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м³.
4) Если на верхний брусок поставить гирю массой 1,5 кг, то бруски не утонут.
5) Если в стопку добавить ещё три таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 15 см.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: толщина бруска $h=5$ см $=0{,}05$ м, масса каждого $m=1$ кг, плотность воды $\rho_\text{в}=1000$ кг/м $^3$ , $g=10$ м/с $^2$ .

Связка плавает, поэтому по условию плавания сила Архимеда равна силе тяжести: $F_A=2mg=2\cdot1\cdot10=20$ Н.

По закону Архимеда $F_A=\rho_\text{в}gV_\text{погр}$ , а погружён ровно один брусок, значит объём одного бруска $V=V_\text{погр}=\dfrac{2mg}{\rho_\text{в}g}=\dfrac{2}{1000}=2\cdot10^{-3}$ м $^3$ .

Тогда плотность материала $\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{1}{2\cdot10^{-3}}=500$ кг/м $^3$ , а площадь основания $S=\dfrac{V}{h}=\dfrac{2\cdot10^{-3}}{0{,}05}=0{,}04$ м $^2$ .

Глубина погружения связки массой $M$ находится из равенства $Mg=\rho_\text{в}gSd$ , откуда $d=\dfrac{M}{\rho_\text{в}S}$ .

Проверяем утверждения:

1) неверно: у подсолнечного масла плотность меньше, чем у воды, поэтому для создания той же выталкивающей силы нужен больший вытесненный объём — глубина погружения увеличится;
2) неверно: $F_A=20$ Н, а не 10 Н;
3) верно: $\rho=500$ кг/м $^3$ ;
4) верно: с гирей масса связки $M=2+1{,}5=3{,}5$ кг и сила тяжести $Mg=35$ Н, а максимальная сила Архимеда (при полном погружении двух брусков) $F_{A\max}=\rho_\text{в}g\cdot2V=1000\cdot10\cdot4\cdot10^{-3}=40$ Н $\gt35$ Н, значит бруски не утонут;
5) неверно: для пяти брусков $M=5$ кг и $d=\dfrac{5}{1000\cdot0{,}04}=0{,}125$ м $=12{,}5$ см, то есть глубина погружения возрастёт на $12{,}5-5=7{,}5$ см, а не на 15 см.

Ответ: 34