Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Кинетическая энергия

На рисунке представлен график изменения кинетической энергии свободно падающего тела с течением времени.

Какие утверждения не противоречат графику?

1) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало на балкон.
2) В верхней точке траектории скорость тела примерно в 2,83 раза меньше его начальной скорости.
3) Конечная скорость тела в 2 раза меньше его начальной скорости.
4) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало в кузов проезжавшего мимо грузовика.
5) Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на поверхность Земли.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Сопротивления воздуха нет, поэтому горизонтальная составляющая скорости постоянна и $E_{\text{к}} = \dfrac{mv_x^2}{2} + \dfrac{mv_y^2}{2}$ , где первое слагаемое неизменно.

Снимем значения с графика (в клетках): в начале $E_{\text{к,нач}} = 8$ , в минимуме $E_{\text{к,мин}} = 1$ , в конце $E_{\text{к,кон}} = 4$ ; затем штриховая линия опускает график на ось времени — кинетическая энергия скачком становится нулевой, то есть тело остановилось.

Минимум приходится на высшую точку траектории, где $v_y = 0$ ; он не равен нулю, значит у тела есть горизонтальная составляющая скорости — тело брошено под углом к горизонту.

Так как $E_{\text{к,кон}} \lt E_{\text{к,нач}}$ , то по закону сохранения энергии $E_{\text{к}} + mgh = \text{const}$ конечная точка расположена выше начальной.

1) Тело брошено с поверхности Земли и приземлилось выше — на балкон, где и остановилось. Согласуется с графиком. Верно.

2) Так как $E_{\text{к}} \propto v^2$ , то $\dfrac{v_{\text{в}}}{v_0} = \sqrt{\dfrac{E_{\text{к,мин}}}{E_{\text{к,нач}}}} = \sqrt{\dfrac{1}{8}} = \dfrac{1}{2\sqrt{2}} \approx \dfrac{1}{2{,}83}$ : в верхней точке скорость примерно в $2{,}83$ раза меньше начальной. Верно.

3) $\dfrac{v_{\text{кон}}}{v_0} = \sqrt{\dfrac{4}{8}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} \approx 0{,}71$ , то есть конечная скорость меньше начальной примерно в $1{,}41$ раза, а не в $2$ . Неверно.

4) Кузов проезжающего грузовика движется, поэтому попавшее в него тело не остановилось бы и его кинетическая энергия не обратилась бы в нуль, как на графике. Неверно.

5) При броске с балкона на поверхность Земли конечная точка ниже начальной, и было бы $E_{\text{к,кон}} \gt E_{\text{к,нач}}$ , что противоречит графику. Неверно.

Ответ: 12