Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Закон сохранения механической энергии

Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движениеСохранение импульса

Закон изменения и сохранения механической энергии

Период и частота колебанийМатематический маятник

Другие навыки

Свободное падениеГравитационная энергияСила тяжести

2 баллаФИПИ#68460

На длинной, прочной, невесомой и нерастяжимой нити подвешен небольшой шар массой M (см. рис.). В шар попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m. После этого шар с пулей совершает малые колебания.

Выберите все верные утверждения, характеризующие движение шара и пули. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

1) Амплитуда колебаний шара с пулей тем меньше, чем больше масса шара M.
2) Период колебаний шара с пулей тем больше, чем больше масса пули m.
3) Для системы тел «пуля и шар» в процессе колебаний в поле силы тяжести Земли выполняется закон сохранения импульса, а сумма потенциальной и кинетической энергий неизменна.
4) К системе тел «пуля + шар» в процессе застревания пули применим закон сохранения импульса.
5) После попадания пули шар вместе с пулей движется с ускорением $\overset{\rightarrow}{g} .$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Застревание пули — кратковременный удар. За время удара импульсы внешних сил (тяжести и натяжения нити) пренебрежимо малы по сравнению с импульсами сил взаимодействия пули и шара, поэтому к системе «пуля + шар» применим закон сохранения импульса:

$mv_0 = (M + m)u,\qquad u = \frac{mv_0}{M + m}.$

После удара шар с пулей — математический маятник; период его малых колебаний $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ , а амплитуду задаёт закон сохранения механической энергии: $\dfrac{(M + m)u^2}{2} = (M + m)gh$ , откуда $h = \dfrac{u^2}{2g}$ .

1) С ростом $M$ скорость $u = \dfrac{mv_0}{M + m}$ уменьшается, значит уменьшаются высота подъёма $h$ и амплитуда. Верно.

2) Период $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ не зависит от масс. Неверно.

3) Во время колебаний на систему действуют внешние силы — тяжести и натяжения нити, поэтому импульс не сохраняется (сохраняется только сумма кинетической и потенциальной энергий). Неверно.

4) Это и есть закон сохранения импульса при ударе, использованный выше. Верно.

5) Кроме силы тяжести на шар действует сила натяжения нити, поэтому ускорение не равно $\vec{g}$ . Неверно.

Ответ: 14