Задание №5 — Давление жидкости и газа

Решение:

Давление в покоящейся жидкости на глубине $h$ складывается из атмосферного и гидростатического:

$$p = p_0 + \rho g h.$$

Это линейная зависимость: обе прямые на графике начинаются при $h = 0$ со значения $p_0 = 100\ \text{кПа}$, а их наклон $\rho g$ тем больше, чем больше плотность жидкости. Проверим по графику: для воды $\dfrac{400 - 100}{30} = 10\ \text{кПа/м}$, то есть $\rho g = 10^4\ \text{Па/м}$ при $\rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3$; для эфира $\dfrac{310 - 100}{30} = 7\ \text{кПа/м}$, что отвечает $\rho_{\text{э}} = 720\ \text{кг/м}^3$.

1) Наклон прямой для воды больше, так как $\rho_{\text{в}} \gt \rho_{\text{э}}$ — верно.
2) На глубине 20 м $p = 100 + 10 \cdot 20 = 300\ \text{кПа}$, то есть в 3 раза больше атмосферного; вдвое давление возрастает на глубине 10 м — неверно.
3) $\rho_{\text{м}} = 920\ \text{кг/м}^3 \gt \rho_{\text{э}} = 720\ \text{кг/м}^3$, поэтому прямая для масла идёт круче эфирной и располагается между графиками эфира и воды, а не между эфиром и осью абсцисс — неверно.
4) При $h = 0$ давление равно атмосферному $p_0 = 100\ \text{кПа}$, а не нулю — неверно.
5) $\rho_{\text{рт}} = 13\,590\ \text{кг/м}^3 \gg \rho_{\text{в}}$, поэтому прямая для ртути идёт заметно круче водяной и лежит между графиком для воды и осью ординат — верно.

Ответ: 15