Задание №5 — Закон сохранения механической энергии

Решение:

Дано: $m = 20\ \text{кг}$. По графику: от 0 до 20 с скорость растёт от 0 до $4\ \text{м/с}$; от 20 до 60 с $\upsilon_x = 4\ \text{м/с}$; от 60 до 80 с скорость убывает с 4 до $3\ \text{м/с}$; от 80 до 100 с — с 3 до 0.

1) $a_1 = \dfrac{4 - 0}{20} = 0{,}2\ \text{м/с}^2$, $a_2 = \dfrac{3 - 4}{20} = -0{,}05\ \text{м/с}^2$; отношение модулей $\dfrac{0{,}2}{0{,}05} = 4$, а не 2 — неверно.
2) В момент 10 с $\upsilon_x = 2\ \text{м/с}$, перемещение — площадь под графиком: $s = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10 = 10\ \text{м}$, а не $20\ \text{м}$ — неверно.
3) В момент 40 с скорость постоянна, ускорение равно нулю, значит по второму закону Ньютона равнодействующая сил равна нулю — верно.
4) $\Delta p = m(\upsilon_2 - \upsilon_1) = 20 \cdot (0 - 3) = -60\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$: импульс уменьшился на $60\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$ — верно.
5) $E_k(10) = \dfrac{20 \cdot 2^2}{2} = 40\ \text{Дж}$, $E_k(20) = \dfrac{20 \cdot 4^2}{2} = 160\ \text{Дж}$: энергия выросла в 4 раза, а не в 2 — неверно.

Ответ: 34