Задание №5 — Импульс тела и второй закон Ньютона

#68751Задание №5ФИПИ

Равноускоренное прямолинейное движениеИмпульс материальной точки

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся вдоль оси Ох.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) За время от 3 до 9 с тело В прошло путь 15 м.
2) Импульс тела А с течением времени не изменяется.
3) В момент времени t = 4 с проекция скорости тела А на ось Ох была равна 0.
4) Тело В движется равномерно.
5) В момент времени t = 5 с импульс тела В был равен 0.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

График A — прямая, значит тело A движется равномерно: оно выходит из точки $x_0 = 20\ \text{м}$ и за 10 с приходит в точку $-30\ \text{м}$ , поэтому

$\upsilon_A = \frac{-30 - 20}{10} = -5\ \text{м/с} = \text{const}.$

График B — парабола с ветвями вверх: тело B движется равноускоренно. Её вершина приходится на $t = 5\ \text{с}$ , где $x_B = -25\ \text{м}$ — именно там скорость тела B обращается в нуль.

1) От $t = 3\ \text{с}$ до $t = 5\ \text{с}$ тело B опускается примерно с $-20\ \text{м}$ до $-25\ \text{м}$ , а затем к $t = 9\ \text{с}$ поднимается почти до начала координат, то есть примерно на $25\ \text{м}$ . Путь равен сумме модулей: около $30\ \text{м}$ , что заметно больше $15\ \text{м}$ — неверно.
2) Тело A движется равномерно, поэтому $p = m\upsilon_A$ постоянен — верно.
3) При $t = 4\ \text{с}$ у тела A обращается в нуль координата, а не скорость: $\upsilon_A = -5\ \text{м/с}$ в любой момент — неверно.
4) График B — парабола, значит движение равноускоренное, а не равномерное — неверно.
5) В вершине параболы при $t = 5\ \text{с}$ касательная горизонтальна, значит $\upsilon_B = 0$ и $p_B = m\upsilon_B = 0$ — верно.

Ответ: 25